Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
un tour complet = BE + EV + VE' + E'T + TB ...
mais il nous manque la mesure de E'T ... hypoténuse du triangle TVE' rectangle en V d'après le codage de ton dessin
mais avant de calculer cette distance il nous faut la mesure du côté TV du triangle TVE' ...
que tu peux calculer avec Thalès puisque les droites (RT) // (EV)
donc
- les droites (BE) et (BV) sont sécantes en B
- les points (B;R;E) et (B;T;V) sont alignés et dans le même ordre
⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
BR/BE = BT/BV = RT/EV
on connait :
BT = 100m BR = 150m BE= 450m EV=200m VE'=100m
mesure de TV = BV - BT → donc on calcule BV
⇒ BR/BE = BT/BV
→ produit en croix
BR x BV = BE x BT
BV = BE x BT / BR
BV = 450 x 100/150
BV = 300 m
donc TV = BV - BT = 300 - 100 = 200m
il nous manque encore E'T
le triangle TVE' est rectangle en V d'après le codage
donc E'T est son hypoténuse
Pythagore dit
E'T² = TV² + VE'²
E'T² = 200² + 100²
E'T² = 50 000
E'T = √50 000
E'T ≈ 224m
périmètre d'un tour complet
BE + EV + VE' + E'T + BT
450 + 200 + 100 + 224 + 100 = 1074m soit 1,074 km
pour faire au moins 10km ⇒ 10 x 1,074 = 10,74km ,DÉDÉ devra faire 10 tours de ce circuit
(s'il fait 9 tours il n'aura parcouru que 9 x 1,074 = 9,666 km )
bonne soirée
