Bonsoir,
1)
Je suppose que, si I est le point de coordonnées (1,0) dans le repère, α désigne l'angle IOM.
Soit H le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses.
Le triangle MOH est rectangle en H.
On a alors :
[tex] \sin \alpha = \frac{MH}{OM}[/tex]
Comme M est un point du cercle trigonométrique, on a OM = 1 et donc
sin α = MH
Le repère étant orthonormé, on a MH = ya
On procède de la même façon pour le cosinus.
cos α = OH/OM = OH = xa
2)D'après ce que nous avons démontré précédemment, tu peux écrire :
[tex]\begin{cases}x_M = \cos \alpha\\
y_M = \sin \alpha\end{cases}[/tex]
Pour un angle de 0°, le point associé est le point I, de coordonnées (1,0).
On a alors cos (0°) = 1 et sin (0°) = 0
Pour un angle de 90° le point associé est le point J(0,1).
D'où cos (90°) = 0 et sin (90°) = 1
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
