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Montrer que le nombre d'or est égale à l'equation 1/x -x +1 =0
Bonjour, Ce sera plus simple dans les classes supérieures!
1/x-x+1=0 si x≠0 alors 1-x²+x=0 =>x²-x-1=0 =>x²-2*1/2*x+1/4-1/4-1=0 =>(x-1/2)²-5/4=0 =>[(x-1/2)+√5/2][(x-1/2)-√5 /2]=0 => x₁=(1-√5)/2 (qui est l'opposé de l'inverse du nombre d'or) ou x₂=(1+√5)/2 qui est le nombre d'or.
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