Bonsoir,
Pour le développement, on utilise la double distributivité.
[tex]\left(1-2x\right)\left(x-3\right)\\
1\times x -3\times 1 -2x\times x +3\times 2x\\
-2x^2+7x-3[/tex]
Pour comparer f(x) et g(x), il faut étudier le signe de f(x)-g(x).
D'après la question précédente :
f(x)-g(x) = -2x²+7x-3
f(x)-g(x) = (x-3)(1-2x).
Cette expression s'annule quand x = 3 ou quand x = 1/2 donc f(x) = g(x) quand x = 3 ou quand x = 1/2.
C'est un trinôme du second degré dont le coefficient dominant est négatif. Il est donc positif entre 1/2 et 3 (et f(x) > g(x) pour ces valeurs de x) et négatif pour les autres valeurs de x (et f(x) < g(x)).
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
