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Amandine et clément ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731 dragées aux amndes.
1)Clement propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste t-il de dragées non utilisées?

2)Amandine et Clément changes d'avis et décide de proposer des petits ballotins dans la composition est identique
Ils souhaitent qu il n'y a pas de dragées.
a)Amandine propose d'en faire 90 ceci convient-il ?justifier .
b)il se met d'accord pour faire un maximum de ballotin.
combien en feront t-ils et quelle sera leur composition ?

Sagot :

Winner123
bonsoir

20 corbeilles

3 003 : 20 = 150 et reste 3
3 731 : 20 = 186 et reste 11

3 003 : 90 =  33 et il en reste donc ne convient pas

PGCD de 3 003 et 3 731 = 91

ils feront 21 ballotins avec

3 003 / 91 = 33 dragées au chocolat et
3 731 / 91 = 41 aux amandes
Choupetteloulou
1. - 3003/20=150.15
150*20=3000
il reste 3 dragees au chocolat
- 3731/20=186.55
186*20=3720
il reste 11 dragees a lamande

2. a)3003/90=33.36
3731/90=41.45
puisque 3003 et 3731 ne sont pas divisible par 90,la proposition ne convient pas
b)calculons le PGCD(3003;3731) en utilisant la methode deuclide
3731/3003=1.34    3731-3003=728
3003/728=4.1    3003-2912=91
728/91=8
le PGCD est donne par le dernier reste non nul;PGCD(3003;3731)=91
ils feront 91 ballotins avec 33 dragees au chocolat(3003/91) et 41 dragees a lamande
pgcd de 3731 et 3003

3731 =3003x1 +728
3003 = 728x4 +91
728 = 91x8 +0

donc il pourront en faire 91 au maximum
donc 90 ne convient pas

3731/91 =41
3003/91 = 33

sera compose de 33 dragées au chocolat et 41 aux amandes
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