ex 51
1) La formule du volume est Volume = hauteur x Longueur x largeur
Ici h(sirop) = x
Donc V(sirop) = h(sirop) x Longeur x largeur = 4 × 4× x = 16x
2) On sait que il y a 7 volumes d'eau pour un volume de sirop.
Donc V(eau) = 7 V(sirop)
Donc V(eau) = 7 × 16x = 112x
Or V(eau de menthe) = V(eau) + V(sirop) = 112x + 16x = 128x
On a g : x -> 128x avec Dg = IR
Donc quelque soit x ∈ IR, g(x) = 128x
3) 179,2 cm³ correspond au volume d'eau de menthe. Or g(x) correspond également à ce volume. Et on cherche ) obtenir x.
Donc il faut résoudre l'équation g(x) = 179,2 avec x∈IR
Pour x ∈ IR :
g(x) = 179,2 ⇔ 128x = 179,2
⇔ x = 179,2/128 = 1,4 cm
(Conclusion)
