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Exercice 8. Problème de trains (4 points)
Pour aller de la ville A a la ville B distantes de 560 km, deux options sont possibles.
1. Option 1 : On prend un train qui part de la ville A à 7h 30 min et arrive à la ville B a 11 h 30 min.
Quelle est la vitesse moyenne de ce train sur ce trajet ?
2. Option 2 :
• On prend un TGV qui va de la ville A à la ville C. Ce TGV roule pendant 1 h 50 min à la vitesse de 210 km.h -1 ;
A la gare de la ville C, on attend 15 min pour prendre un train qui roule à la vitesse moyenne de 70 km.h -1 sur les 175
km restant à parcourir pour rejoindre la ville B.
.
2. a. Calculer la distance entre les villes A et C.
2. b. Calculer la durée du trajet entre les villes C et B.
2. c. Calculer la vitesse moyenne du trajet entre les villes A et B avec cette option 2.
3. Avec quelle option la durée du parcours entre les villes A et B est-elle la plus courte?

Sagot :

1. v=d/t donc 560/4= 140 km/h
La vitesse moyenne de ce train est de 140 km/h
2.a. d=VxT donc 210x1,833 environ = 385 km
2.b. t=d/v donc 175/70=2,5 donc la durée d’attente est de 2h30min
2.c. v=d/t donc 560/4,33 = 129,3 km/h
La moyenne de la vitesse de ce train est d’environ 129,3 km/h
3. La plus courte pour une durée de parcours entre la ville A et B et l’option 2 car 129,3<140
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