bonjour
1)
factoriser
(√x + 2)(3√x - 8) + x - 4
on procède comme avec des polynômes, mais en tenant compte
de la racine carrée
√x n'existe que pour x positif ou nul. On écrit x ≥ 0
(√x + 2)(3√x - 8) + x - 4 =
(√x + 2)(3√x - 8) + (√x)² - 2² = on factorise la différence de 2 carrés
(√x + 2)(3√x - 8) + (√x - 2)(√x + 2) = on met √x + 2 en facteur
(√x + 2)(3√x - 8 + √x - 2) =
(√x + 2)(4√x - 10) = on met 2 en facteur
2(√x + 2)(2√x - 5)
résoudre l'équation
2(√x + 2)(2√x - 5) = 0 équation produit nul
elle équivaut à
√x + 2 = 0 ou 2√x - 5 = 0
√x = -2 ou 2√x = 5
pas de solution √x = 5/2
(√x : nombre positif) x = 25/4
une solution : 25/4
2)
t² - 13 = 0 <=> (t - √13)(t + √13) = 0
2 solutions :√13 et -√13
