Exercice 1
Rappel formule aire triangle :
Base x Hauteur / 2
Donc :
Triangle ABC
(1/3 + 1/2) x 3/5 / 2
= (2/6 + 3/6) x 3/5 / 2
= 5/6 x 3/5 / 2
= 15/30 / 2
= 15 x 1 / 15 x 2 / 2
= 1/2 / 2
= 1/2 x 1/2
= 1/4 cm²
L'aire du triangle ABC est : 1/4 cm²
Triangle DEF
3/4 x 2/3 / 2
= 6/12 / 2
= 6 x 1 / 6 x 2 / 2
= 1/2 / 2
= 1/2 x 1/2
= 1/4 cm²
L'aire du triangle DEF est : 1/4 cm²
Exercice 2
1/4 = 1 x 3 / 4 x 3 = 3/12
1/3 = 1 x 4 / 3 x 4 = 4/12
5/12
Entre 3/12 et 4/12 il y a 1/12 de différence et entre 4/12 et 5/12 il y a 1/12 de différence (3/12 + 1/12 = 4/12 et 4/12 + 1/12 = 5/12)
Ces trois points sont donc régulièrement espacés sur la droite graduée
Exercice 3
1)
a) Comme le triangle SAB est rectangle en A on peut calculer la longueur de l'hypoténuse par le théorème de Pythagore :
SB² = SA² + AB²
SB² = 3² + 3²
SB² = 9 + 9
SB² = 18 cm
b) Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = AB² + BC²
AC² = 3² + 4²
AC² = 9 + 16
AC² = 25 cm
Dans le triangle SBC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore on a :
SC² = SB² + BC²
SC² = 18² + 4²
SC² = 324 + 16
SC² = 340
Exercice 4
1) n + 1 côté
2) 2n arêtes
Bonus
Voir pièce jointe
