Bonsoir,
La courbe passe par (1,0)=>0=a+b+c+d (1)
La courbe passe par (0,0.5)=>0.5=d =>d=1/2 (2)
Les tangentes en H et en B sont horizontales (coeff directeur=0)
y=ax^3+bx²+cx+d
y'=3ax²+2bx+c =0 (si x=0 en H) =>c=0
y'=0 (si x=1 en B)=> 3a+2b+0=0 =>3a+2b=0 (4)
On a :
a+b=-1/2 (1)
3a+2b=0 (4)
=>b=-3/2 et a=1
y=x^3-1.5x²+0.5 est donc l'équation de la courbe. (voir fichier joint)
