Pour déterminer l'équation de l'aire de la surface grisée, je pose :
[tex]y= \frac{2x*x}{2} + \frac{(8-2x)*6}{2} [/tex]
En simplifiant l'expression, on se retrouve avec :
[tex]y= \frac{2x^{2} }{2} + \frac{48-12x}{2} [/tex]
[tex]y= x^{2}-6x+24[/tex]
Je développe, mais si tu veux le faire par toi même, ne regarde pas la suite, fais le par toi même et corrige toi avec ce qui suit :
Je résous l'équation :
[tex]x^{2}-6x+24=15[/tex]
Δ[tex] = b^{2} -4ac[/tex]
Δ[tex]= (-6)^{2} -4*1*24[/tex]
Δ[tex]=36-96[/tex]
Δ[tex]=-60[/tex]
Δ < 0 donc la solution de l'équation n'admet qu'une seule solution [tex]x = \frac{-b}{2a} [/tex]
[tex]x = \frac{-(-6)}{2*1} [/tex]
[tex]x = \frac{6}{2} [/tex]
[tex]x=3[/tex]
L'aire de la partie grisée serait donc égale à 15cm² si x était égal à 3cm.
