Réponse :
1) jn+1 = jn - 115 pour tout n ∈ N*
(jn) est une suite arithmétique de raison r = - 115 et de premier terme
j1 = 4480
2) montrer que jn = 4595 - 115 n n ∈ N*
jn = j1 - 115(n - 1) = 4480 - 115(n - 1) = 4480 - 115 n + 115 = 4595 - 115 n
3) a) jn = 1145 ⇔ 4595 - 115 n = 1145 ⇔ 115 n = 3450
⇔ n = 3450/115 = 30 mois
janvier 2018 + 2 ans + 6 mos soit fin juin 2020
b) S = 4480 + 1145) x 30/2 = 84375 jouets
4) jn ≥ 0 ⇔ 4595 - 115 n ≥ 0 ⇔ 4595 ≥ 115 n ⇔ n ≤ 4595/115 ≈ 39
le dernier mois de production est : j39 = 4595 - 115 x 39 = 110 jouets
Explications étape par étape :
