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Sagot :
1. factoriser les expressions suivantes
: a) (3x + 2)² - (2x + 5)²
(3x+2-2x-5)(3x+2+2x+5)
(x-3)(5x+7)
b) (5x - 7)² - (4x - 9)²
(5x-7-4x+9)(5x-7+4x-9)
(x+2)(9x-16)
2. on donne l’expression ci-dessous :
A = 4x² + 4x + 1 - (2x + 1)(3 - 2x)
1) factoriser 4x² + 4x + 1
identite remarquable de la forme (a+b)² =a²+2ab+b²
donc
(2x+1)²
2) en déduire une expression factorisée de A
A = 4x² + 4x + 1 - (2x + 1)(3 - 2x)
a =(2x+1)² -(2x+1)(3-2x)
a =(2x+1(2x+1-3+2x)
a=(2x+1(4x-2)
: a) (3x + 2)² - (2x + 5)²
(3x+2-2x-5)(3x+2+2x+5)
(x-3)(5x+7)
b) (5x - 7)² - (4x - 9)²
(5x-7-4x+9)(5x-7+4x-9)
(x+2)(9x-16)
2. on donne l’expression ci-dessous :
A = 4x² + 4x + 1 - (2x + 1)(3 - 2x)
1) factoriser 4x² + 4x + 1
identite remarquable de la forme (a+b)² =a²+2ab+b²
donc
(2x+1)²
2) en déduire une expression factorisée de A
A = 4x² + 4x + 1 - (2x + 1)(3 - 2x)
a =(2x+1)² -(2x+1)(3-2x)
a =(2x+1(2x+1-3+2x)
a=(2x+1(4x-2)
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