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Bonjour, niveau 3e, j'aurais besoin d'aide sur cette exercice svpppp ! Voici la traduction:
" Kevin note que :

5² - 4² = 5 + 4 ; 10² - 9² = 10 + 9 ; 250² - 249² = 250 + 249 et ainsi, il affirme que la différence entre les places(carrés) de deux nombres(numéros) consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres(numéros) consécutifs. Mary lui dit que sa conjecture ne pouvait pas être juste pour aucuns nombres(numéros) consécutifs. Comment peut Dawson prouver qu'il a raison ? "

Bonjour Niveau 3e Jaurais Besoin Daide Sur Cette Exercice Svpppp Voici La Traduction Kevin Note Que 5 4 5 4 10 9 10 9 250 249 250 249 Et Ainsi Il Affirme Que La class=

Sagot :

Nathalienouts
soit n et n+1 les 2 nombres consécutifs
(n+1)²-n²
= n²+2n+1-n²
= 2n+1
= (n+1)+n    c'est bien la somme des 2 nombres consécutifs
Mohayati2006
a²-b²=(a-b)(a+b)

5²-4²=(5-4)(5+4)=1(9)=9=5+4

. 250²-249²=(250-249)(250+249)=250+240 

pour tout n et n+1
(n+1)²-n²=(n+1-n)(n+1+n)=(n+1)+n

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