👤
Daphdaph77
Answered

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Que votre question soit simple ou complexe, notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables rapidement et efficacement.

On considère dans un triangle ABC, dont le périmètre est 70cm .
On sait que le côté [AB] mesure 29cm et que les côtés [AC] et [BC] ont pour longueur deux nombres entiers consécutifs.
Déterminér l'air du triangle ABC

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Commençons par calculer les dimensions du triangle ABC.
Soit x la longueur AC, on a BC = x+1.
Périmètre : P = AB+AC+BC = 29+x+x+1 = 2x+30
On a
2x+30 = 70
2x = 40
x = 20
Soit AB = 29 cm, AC = 20 cm et BC = 21 cm

Vérifions si le triangle ABC est rectangle.
On a AC²+BC² = 20²+21² = 841
AB² = 29² = 841

On a AC²+BC² = AB² donc le triangle ABC est rectangle en C.
Par conséquent, son aire A est donnée par :
A = ACxBC/2
A = 20x21/2
A  =210 cm²

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
BC = x + 1.
P = AB + AC + BC = 29 + x + x + 1 = 2 x + 30.
2 x + 30 = 702 x = 40 x = 20.
AC = 20 cm ; AB = 29 cm et BC = 21 cm
Pour démontrer que le triangle ABC est rectangle, on a:
AC² + BC² = 20² + 21² = 841
AB² = 29² = 841 
On a AC² + BC² = AB²
Alors, le triangle ABC est rectangle en C.
L'aire A est donnée par : 
A = AC x BC / 2A = 20 x 21 / 2A  = 210 cm²

Voilà, j'espère t'avoir aidé :)
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Merci d'avoir choisi FRstudy.me. Nous espérons vous revoir bientôt pour encore plus de solutions.