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Mathieu38150
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Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, pourriez-vous m'aider svp.

Soient f la fonction carrée et C sa représentation graphique. On pose A le point de la courbe C d’abscisse 2 et B le point de la courbe C d’abscisse -1.
On note T la tangente à C au point d’abscisse 2 et d la droite parallèle à T passant par B.
Déterminer la position relative de la droite d et de C.

Merci

Sagot :

Bonjour,
On commence par déterminer le coef directeur de la tangente en A (2,4)
f'(x)=2x
f'(2)=4
Le coef directeur de T et 4
Comme d//T d et T ont même coef directeur
l'équation de d s'écrit y=4x+b
d passe par le point B(-1,1)
donc 1=-4+b
donc b=5
l'équation de d est donc y=4x+5
Ensuite on étudie le signe de x²-4x-5 pour déterminer les positions selon x.
Δ=36: deux racines x1=5 et x2=-1
pour -1<x<5, x²-4x-5<0: la droite est au dessus de la courbe. Elle est en dessous pour les autres valeurs.

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