1) Vérifier que f (x) = √100 - x²
ON = OA = 10
Comme le triangle ONM est un triangle rectangle en M, on peut utiliser le théorème de Pythagore :
OM² + MN² = ON²
MN² = ON² - OM²
OM = x
MN² = 100 - x
D'où MN = √100 - x
2)
a) Compléter le tableau :
x 0 2 4 6 8 10
f (x) 10 9,7 9,10 8 6 0
Explications :
f (0) = √100 - 0 = √100 = 10
f (2) = √100 - 4 = √96 = 9,7
f (4) = √100 - 16 = √84 = 9,10
f (6) = √100 - 36 = √64 = 8
f (8) = √100 - 64 = √36 = 6
f (10) = √100 - 100 = √0 = 0
2)
b) Les valeurs de f(x) sont-elles proportionnelles à celles de x ?
Rapport entre f (x) et x pour deux valeurs :
9,7 / 2 = 4,85 et 9,1 / 4 = 2,2
Ces deux rapports étant différents, les valeurs de f (x) et de x ne sont donc pas proportionnelles
3) Quelle est l'image de 6 ?
f (6) = 8
Quel est son antécédent ?
L'antécédent de 6 est 8
On constate que ce sont les inverses
