Bonjour,
1)[tex]BL^2 =BS^2+SL^2 = 13{,}69[/tex]
Donc, d'après la réciprique du théorème de Pythagore, BSC est rectangle en S.
2)[tex](SL)\perp (BK)\\ (KT)\perp(BK)[/tex]
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Donc : [tex](SL) \parallel (KT)[/tex]
3)[tex](SL) \parallel (KT)[/tex], donc, d'après le théorème de Thalès,
[tex]\frac{BS}{BK} = \frac{BC}{BT} = \frac{SL}{KT} = \frac{3{,}5}{17{,}5} = \frac{1}{5}\\ \frac{1{,}2}{KT} = \frac{1}{5}\\ KT = 1{,}2\times 5 = 6 \text{ cm}[/tex]
4)KRT rectangle en R, donc, d'après le théorème de Pythagore,
[tex]KT^2 = KR^2+RT^2\\ RT^2 = KT^2-KR^2\\ RT = \sqrt{KT^2-KR^2}\\ RT = \sqrt{36-16}\\ RT = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4{,}5 \text{ cm}[/tex]
