bonjour,
f'k(x)=-e^(-x) +k
-si k≤0
comme e^(-x)>0, alors -e^(-x)<0 et -e^(-x)+k<0 pour tout x
f est donc décroissante sur R
-si k>0
f'k(x)>0
⇔k>e^(-x)
⇔Ln(k)>-x
⇔x>-Ln(k)
f'k(x)<0
⇔x<-Ln(k)
f'k(x)=0
⇔ x=-Ln(k)
f(-Ln(k))=k(1-Ln(k))
Donc si k>0, f est décroissante pour x<-Lnk, admet un minimum de coordonnées (-Ln(k, k(1-Ln(k))), puis est croissante pour x>-Ln(k)
Il faut donc faire un tableau pour K≤0, et un tableau pour k>0
