Bonjour,
Dans notre cas, il faut compter le nombre de fois où tu peux diviser le nombre par un des facteurs du produit.
On commence par 11 :
31752
Puis par 2
15876
7938
3969
3 fois fonc n = 3.
Puis par 3
1323
441
147
49
4 fois donc m = 4
Puis par 7 : 49 = 7² et p = 2.
[tex]349272 = 2^3\times 3^4\times 7^2\times 11[/tex]
Même chose pour le b), on obtient
[tex]36288 =2^6\times 3^4\times 7[/tex]
Pour le c), il faut modifier les écritures que nous avons trouvées pour faire apparaître N.
[tex]349272 = 2^3\times 3^4\times 7^2\times 11\\
349272 = \left(2^3\times 3^3\times 7\right) \times 3\times 7 \times 11[/tex]
[tex]36288 =2^6\times 3^4\times 7\\ 36288 = \left(2^3 \times 3^3 \times 7 \right)\times 2^3\times 3[/tex]
Pour le d), il faut faire apparaître selon le même procédé l'écriture de ces deux nombres dans M.
[tex]M= 2^6\times 3^4\times 7^2\times 11\\
M = \left(2^6\times 3^4\times 7\right) \times 7\times 11\\
M = \left(2^3\times 3^4\times 7^2\times 11 \right)\times 2^3[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
