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Bonsoir, j’ai une question à propos de cette fonction : g(x)= (3-x) e^x
Voici mon procédé: u*v= u’v+v’u avec u=(3-x), u ´ = 3 et v= e^x, v’= e^x.
3e^x + 3e^x - xe^x
e^x (3-3-x)
=e^x (6-x).
Or, le résultat finale que j’ai marqué dans ma correction est: e^x (2-x) pouvez-vous expliquer mon erreur svp?
Bonne soirée

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

g(x) = (3-x)e^x = u X v

avec u = 3-x soit u' = -1

        v = e^x soit v' = e^x

f' = u'v + uv'

f'(x) = - e^x + (3-x)e^x

f'(x) = e^x ( -1 + 3 - x)

f'(x) = e^x ( -x + 2)

Ton erreur

(3-x), u ´ = 3 u' = -1 car la dérivée de 3 = 0 et la dérivée de -x = -1

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