Salut,
K = (5x-2)² - (x-7)(5x-2)
a)
K = 25x² - 20x + 4 - (5x² - 2x - 35x + 14)
K = 25x² - 20x + 4 - 5x² + 37x - 14
K = 20x² + 17x - 10
b)
K = (5x-2)|(5x-2) - (x-7)]
K = (5x-2)(5x - 2 - x + 7)
K = (5x-2)(4x +5)
c)
On remplace tous les x par -5/4 dans l'expression factorisée (ça ira plus vite) mais on peut le faire dans les deux, puisque les 3 (factorisée, développée et celle donnée dans l'énoncée) puisque les 3 sont équivalentes.
(5 * (-5/4) -2) * (4 * (-5/4) + 5) = (-25/4 - 2) * (-5 + 5) ) = (-33/4) * 0 = 0
Donc quand x= -5/4, K = 0
2)
2x - 5(x-3) = 3(2x+5)
2x - 5x + 15 = 6x + 15
-3x - 6x = 0
-9x = 0
x = 0
-2x + 7/3 = 5/2x + 29/6
-12x + 14 = 15x + 29 (on multiplie tout par 6)
-12x - 15x = 29 -14
-27x = 15
x = -15/27 = -5/9
3)a)
-4x + 8 > -3x + 1/5
-20x + 40 > -15x + 1
-20x + 15x > 1 - 40
-5x > - 39
x < 39/5
sur une droite graduée :
-----------------------------------|-----------------------------[------------------------------------------>
----------------------------------0 ------------------------ >39/5
Donc pour tout x inférieur strictement à 39/5
b
-x - 3 < 0
-x < 3
x > 3
Donc pour tout x > 3 le nombre -x - 3 est strictement inférieur à 0.
Bonne soirée !
