👤

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Obtenez les informations dont vous avez besoin grâce à notre communauté d'experts, qui fournissent des réponses détaillées et fiables.

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice, malheureusement il est à rendre pour demain du coup, à faire au plus vite.

On considère le triangle ABC ci-contre où R est un point de (AB), S est un point de (AC) et T est un point de (BC). On veut démontrer que les points R, S et T sont alignés.
1. Par lecture graphique , déterminer les réels k, m et n tels que →AR = x →AB, →AS et
y →AC et →BT = z→BC
2. Considère le repère (A, →AB, →AC). Donner les coordonnées des points A, B, C, S et R dans ce repère.
3. Calculer les coordonnées du point T.
4. Calculer les coordonnées de →ST.
5. Montrer que les vecteurs →SR et →ST sont colinéaires. Que peut-on en déduire?

Merci d'avance pour votre aide!!


Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cette Exercice Malheureusement Il Est À Rendre Pour Demain Du Coup À Faire Au Plus Vite On Considère Le Triangle ABC Cicontre class=

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1. AR = -1/2 AB ; k = -1/2

AS = 1/3 AC ; m = 1/3

BT = 1/2 BC ; n = 1/2

2. A(0 ; 0) ; B(1 ; 0) ; C(0 ; 1) ; R(-1/2 ; 0) ; S(0 ; 1/3)

3. AT = AB + 1/2 BC = AB + 1/2 BA + 1/2 AC = 1/2 AB + 1/2 AC

D'où T(1/2 ; 1/2)

4. ST(1/2 - 0 ; 1/2 - 1/3) ou encore ST(1/2 ; 1/6)

5. SR(-1/2 - 0 ; 1/6 - 1/3) = SR(-1/2 ; -1/6) = - ST

Les vecteurs sont donc colinéaires.

CE qui nous permet de de2duire que les points R, S et T sont alignés.

On peut même dire que S est le milieu de {RT] puisque TS = SR

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.