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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
L'expression (x²-1) est négative entre ses racines car le coeff de x² est positif.
x²-1=0
x²=1
x=-1 OU x=1
S=]-1;1[
2)
3x² > 2
3x²-2 > 0
L'expression (3x²-2) est positive à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est positif.
3x²-2 =0
x²=2/3
x=-√(2/3) OU x=√(2/3)
S=]-∞;-√(2/3[ U ]√(2/3);+∞[
3)
C'est bien :
-x²-4 > -2x²+5 ??
-x²-4+2x²-5 > 0
x²-9 > 0
L'expression (x²-9) est positive à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est positif.
x²-9=0
x²=9
x=-3 OU x=-3
S=]-∞;-3[ U ]3;+∞[
4)
Je suppose que c'est :
(x²-4)/2 > 3
(x²-4)/2 -3 > 0
(x²-4)/2 -6/2> 0
(x²-4-6)/2 > 0 soit :
x²-10 > 0
L'expression (x²-10) est positive à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est positif.
x²-10=0
x²=10
x=-√10 OU x=√10
S=]-∞;-√10[ U ]√10;+∞[