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Défi C: Raisonner Démontrer le théorème de Pythagore en s'aidant des deux figures ci-dessous.
merci pour ceux qui m'aideront
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Défi C Raisonner Démontrer Le Théorème De Pythagore En Saidant Des Deux Figures Cidessous Merci Pour Ceux Qui Maideront class=

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

on note c = IJ = JK = KL = LI = DF = GM

On a

Aire(IJKL) = c²

Aire(AEFG) = a²

Aire(CMFH) = b²

Et on a Aire (figure1) = Aire(figure2)  car ce sont tous les deux des carrés de coté a+b.

Donc

Aire(IJKL) + 4 x Aire(triangle) = Aire(AEFG) + Aire(CMFH) + 4 x Aire triangle

D'où Aire(IJKL) = Aire(AEFG) + Aire(CMFH)

Ou encore c² = a² + b²

Ce qui. permet de conclure que dans un triangle rectangle (AIL en l'occurence), le carré de l'hypoténuse (c²) est égal à la somme des carrés des deux autres cotés (a² + b²)

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