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1)La pyramide du Louvre est une pyramide régulière SABCD à base carrée, de 35m de côté.
Sa hauteur SH est égale à 22m.

a)Calculer la valeur exacte du volume de cette pyramide, puis donner sa valeur arrondie au mètre cube.
c)Dans un parc de loisirs, on souhaite construire une réduction de cette pyramide dont la base aurai 7 m de côté.
Calculer la hauteur du modèle réduit puis le volume de ce modèle réduit.

Sagot :

Maudmarine
1) La pyramide du Louvre est une pyramide régulière SABCD à base carrée, de 35m de côté. Sa hauteur SH est égale à 22m.
a) Calculer la valeur exacte du volume de cette pyramide, puis donner sa valeur arrondie au mètre³
Rappel formule volume pyramide :
(Aire de la base x Hauteur ) / 2
Aire de la base carrée = côté x côté

Donc :
V = (35 x 35 x 22) / 3
V = 26950/3
V = 8983,3333
V = 8983 m³ (arrondi au m³)
Le volume de la pyramide est de : 8983,333 m³, soit 8983 m³ arrondi au m³

c) Dans un parc de loisirs, on souhaite construire une réduction de cette pyramide dont la base aurai 7 m de côté. Calculer la hauteur du modèle réduit puis le volume de ce modèle réduit.
Coefficient de réduction :
7 : 35 = 0,2
Donc :
22 x 0,2 = 4,4 cm
La hauteur du modèle réduit est de : 4,4 cm

V = (7 x 7 x 4,4) / 3
V = 215,6/3
V = 71,866 m³
V = 72 m³ (arrondi au m³)
Le volume du modèle réduit est de : 71,8666 m³, soit 72 m³ (arrondi au m³)
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