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Sagot :
Soit f(x) = ( x - 4 )² + 2x ( x + 5 ) - 17
1.Démontrer que pour tout x réel, on a :f(x) = 3x² + 2x - 1 et f(x) = ( 3x - 1 ) ( x + 1 )=3X²+3X-X-1 en developpant ce qui donne bien 3X²+2X-1
2) la forme développée est 3X²+2X-1la forme factorisee est ( 3x - 1 ) ( x + 1 )f(x) = ( x - 4 )² + 2x ( x + 5 ) - 17=X²+16-8X+2X²+10X-17=3X²+2X-1 est le même résultat
3) a) X=0 alors on a -1
b) f(X)=0 donc 3X²+2X-1=0 soit 3X²+2X=1 cela est vrai pour X=-1
c) X=-1 alor on a 0 -1²=1 3x1 -2 -1=0
d) F(x)=-1 ca veut dire 3X²+2X-1=-1 donc 3X²+2X=0 donc X=0
1.Démontrer que pour tout x réel, on a :f(x) = 3x² + 2x - 1 et f(x) = ( 3x - 1 ) ( x + 1 )=3X²+3X-X-1 en developpant ce qui donne bien 3X²+2X-1
2) la forme développée est 3X²+2X-1la forme factorisee est ( 3x - 1 ) ( x + 1 )f(x) = ( x - 4 )² + 2x ( x + 5 ) - 17=X²+16-8X+2X²+10X-17=3X²+2X-1 est le même résultat
3) a) X=0 alors on a -1
b) f(X)=0 donc 3X²+2X-1=0 soit 3X²+2X=1 cela est vrai pour X=-1
c) X=-1 alor on a 0 -1²=1 3x1 -2 -1=0
d) F(x)=-1 ca veut dire 3X²+2X-1=-1 donc 3X²+2X=0 donc X=0
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