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Anna122
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Bonjour à tous. Je reposte ce post pour au moins la dixième fois avec l'espoir qu'on me réponde enfin car ça fait plusieurs fois que je poste ceci mais aucune réponses :/ J'espère avoir des réponses cette fois ci car c'est urgent :)

J'ai des questions à faire pour un DM par rapport au document joint et il me reste deux questions à faire:

1) Dans le cas où f(X1) et f(X2) sont non nuls de signe opposés, on cherche à estimer une solution de f(x)= 0 On appellera S une estimation de cette solution par l'interpolation linéaire. Écrire l'équation que vérifie S.

2) Résolvez cette équation et donnez S.

Bonjour À Tous Je Reposte Ce Post Pour Au Moins La Dixième Fois Avec Lespoir Quon Me Réponde Enfin Car Ça Fait Plusieurs Fois Que Je Poste Ceci Mais Aucune Répo class=

Sagot :

La fontion affine g(x) qui passe par (x1;f(x1)) et (x2;f(x2)) est de la forme :
y=ax+b
Elle passe par (x1;f(x1)) donc f(x1)=ax1+b
Elle passe par (x2;f(x2)) donc f(x2)=ax2+b
On en déduit que a=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)
Donc b=f(x1)-x1*(f(x2)-f(x1))/(x2-x1))
L'équation de g est donc g(x)=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1))*x+f(x1)-x1*(f(x2)-f(x1))/(x2-x1))
On sait que l'estimation de S vérifie g(S)=0
Donc (f(x2)-f(x1))/(x2-x1))*S+f(x1)-x1*(f(x2)-f(x1))/(x2-x1))
Tu peux en déduire S.
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