bonjour
hypothèse : a < b
a)
on étudie le signe de la différence (a + c) - (b + c)
(a + c) - (b + c) = a + c - b - c
= a - b + c - c
= a - b
par hypothèse a < b d'où a - b < 0
la différence (a + c) - (b + c) est négative
et (a + c) < (b + c)
si a < b alors (a + c) < (b + c)
propriété
Lorsqu'on ajoute un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on obtient une inégalité de même sens
b) raisonnement analogue
(a - c) - (b - c) = a - c - b + c
= a - b - c + c
= a - b
la différence (a - c) - (b - c) est négative
(a - c) < (b - c)
si a < b alors (a - c) < (b - c)
propriété :
Lorsqu'on retranche un même nombre des deux membres d'une inégalité, on obtient une inégalité de même sens
