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Amollet04
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1) on considere l'expression A=90009/10395-2/5x3/2.
a) determiner le PGCD de 10395 et 90009.
b)Rendre la fraction 90009/10395 irreductible.
c) calculer A en donnant le detail des calculs.(on donnera le resultat sous la fome d'une fraction irreductible)
2) un fleuriste dispose de 793 roses rouges et de 549 roses blanches.Il desire realiser des bouquets identiques en utilisant toutes les roses.
a) calculer le nombre maximum de bouquets que pourr realiser le fleuriste.
b)preciser leur composition.

Sagot :

Winner123
bonsoir

1) PGCD de 10 395 et 90 009
90 009 = 8 x 10 395 + 6 849
10 395 = 1 x 6 849  + 3 546
 6 849 = 1 x 3 546 + 3303
3 546 = 1 x 3 303 + 243
3 303 = 13 x 243 + 144
243 = 1 x 144 + 99
144 = 1 x 99 + 45
99 = 2 x 45 + 9
45 = 5 x 9 + 0
donc PGCD = 9

donc 90 009 / 10 395 = 10 001/105

2) pgcd de 793 et 549 = 61
le fleuriste fera 61 bouquets avec
793/61 = 13 roses rouges et 
549 / 61 = 9 roses blanches
a)Déterminer, en détaillant la méthode, le PGCD de 9009 et 10395.

J'utilise l'algorithme d'Euclide.

Dividende Diviseur Reste
10395 9009 1386
9009 1386 693
1386 693 0

Le PGCD de 9009 et 10395 vaut 693.

b) Expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009/10395

On rend une fraction irréductible en divisant leur dénominateur et leur numérateur par le PGCD des deux nombres.

c)Rendre irréductible la fraction 9009/10395
Ici, le PGCD (9009;10395)=693
Donc 9009:693/10395:693=13/15

d)Calcul de l'expression numérique A

A=9009/10395+2/9x57/5
=13/15+2/9x57/5
=13/15+2x57/9x5
=13/15+114/45
=13x3/15x3+114/45
=39/45+114/45
=153/45
=153:9/45:9
=17/5 fraction irréductible
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