👤
Answered

FRstudy.me: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Accédez à des milliers de réponses vérifiées par des experts et trouvez les solutions dont vous avez besoin, quel que soit le sujet.

Bonjour, besoin de votre aide, sur exo DM de math seconde :
Dans un repère (O;I,J), on considère les points A(2 ; −3) , B(3,5 ; 5) , C(−2 ; −1), F(7,5 ; 3) et G(4,5 ;-13).
1. Déterminer par un calcul les coordonnées de D tel que ABCD est un parallélogramme.
2. Déterminer les coordonnées de E tel que A est le milieu de [CE]
3. Que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (FG) ?

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Il faut , en vecteurs : AB=DC.

AB(xB-xA;yB-yA)

AB(3.5-2;5-(-3))

AB(1.5;8)

Soit D(x;y) , alors :

DC(-2-x;-1-y)

AB=DC donne :

-2-x=1.5 et -1-y=8

x=-2-1.5 et y=-1-8

x=-3.5 et y=-9

D(-3.5;-9)

2)

xA=(xC+xE)/2 et idem pour yA.

2=(-2+xE)/2 et -3=(-1+yE)/2

4+2=xE et -6+1=yE

Donc :

E(6;-5)

3)

Vect FG(4.5-7.5;-13-3)

FG(-3;-16)

AB(1.5;8) donne : -2AB(-3;-16)

Donc :

FG=-2AB qui prouve que les vecteurs FG et AB sont colinéaires donc que :

(AB) // (FG)

View image Bernie76
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.