👤
Answered

Bienvenue sur FRstudy.me, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Trouvez les informations dont vous avez besoin rapidement et facilement avec l'aide de notre réseau de professionnels expérimentés.

Aidez-moi je ne comprends pas . Merci
Exercice 4.
Soit f la fonction définie sur R par f (x) = −x² +4x −1.
1. Montrer que f (x) = −(x −2)² +3 pour tout réel x .
2. Montrer que f (x) < 3 pour x ∈ R.
3. En déduire que f admet un maximum sur R. Préciser le nombre x pour lequel il est atteint.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 4x - x² - 1

■ 1°) f(x) = 3 - (x - 2)² = 3 - x² + 4x - 4        

                                  = 4x - x² - 1 .

■ 2°) f(x) = 3 - un carré positif

        donc f(x) ≤ 3 est vérifié !

■ 3°) Maximum : ( 2 ; 3 )

        La valeur maxi ( 3 ) est atteinte pour x = 2 .

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.