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Sagot :
Bonjour,
1. Développer puis réduire les expressions suivantes :
Distributivité simple :
- K(A + B) = KA + KB
Double distributivité :
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
A = 5x(3x + 4)
A = 5x * 3x + 5x * 4
>> Forme développée ✅️
A = 15x² + 20x
>> Forme réduite ✅️
B = (3 + 5x)(3x + 4)
B = 3 * 3x + 3 * 4 + 5x * 3x + 5x * 4
>> Forme développée ✅️
B = 15x² + 29x + 12
>> Forme réduite ✅️
C = (3 - 5x)(3x + 4)
C = 3 * 3x + 3 * 4 - 5x * 3x - 5x * 4
>> Forme développée ✅️
C = -15x² - 11x + 12
>> Forme réduite ✅️
D = (3 - 5x)(3x - 4)
D = 3 * 3x - 3 * 4 - 5x * 3x - 5x * (-4)
>> Forme développée ✅️
D = -15x² + 29x - 12
>> Forme réduite ✅️
E = 5x(3x + 4) + (3 - 5x)(3x + 4)
E = 5x * 3x + 5x * 4 + 3 * 3x + 3 * 4 - 5x * 3x - 5x * 4
>> Forme développée ✅️
E = 9x + 12
A toi de faire de F !
* = multiplication
Bonne journée.
*=fois. ^2=au carré
A=5x*3x+5x*4=15x^2+20x
B=3*3x+3*4+5x*3x+5x*4=9x+12+15x^2+20x=29x+12+15x^2
C=3*3x+3*4-5x*3x-5x*4=9x+12-15x^2-20x =12-15x^2-11x
D=3*3x+3*(-4)-5x*3x-5x*(-4)=9x-12-15x^2+ 20x=29x-12-15x^2
E=(5x*3x+5x*4) + (3*3x+3*4-5x*3x-5x*4) =(15x^2+20x) + (12-15x^2-11x) =12+9x
F=(3*3x+3*4+5x*3x+5x*4) - (3*3x+3*4-5x*3x-5x*4) =(29x+12+15x^2) - (-11x+12-15x^2) =(29x+12+15x^2) + (11x-12+15x^2) =40x+30x^2
A=5x*3x+5x*4=15x^2+20x
B=3*3x+3*4+5x*3x+5x*4=9x+12+15x^2+20x=29x+12+15x^2
C=3*3x+3*4-5x*3x-5x*4=9x+12-15x^2-20x =12-15x^2-11x
D=3*3x+3*(-4)-5x*3x-5x*(-4)=9x-12-15x^2+ 20x=29x-12-15x^2
E=(5x*3x+5x*4) + (3*3x+3*4-5x*3x-5x*4) =(15x^2+20x) + (12-15x^2-11x) =12+9x
F=(3*3x+3*4+5x*3x+5x*4) - (3*3x+3*4-5x*3x-5x*4) =(29x+12+15x^2) - (-11x+12-15x^2) =(29x+12+15x^2) + (11x-12+15x^2) =40x+30x^2
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