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Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = 2 / (3x-1) pour x ≠ 1/3
donc f ' (x) = -2*3 / (3x-1)²
= -6 / (3x-1)² toujours négative !
■ g(x) = 1/x + 4/(1-x) pour x ≠ 1
donne g ' (x) = -1/x² + 4/(1-x)²
= [ -(1-x)² + 4x² ] / [ x(1-x) ]²
= [ -1+2x-x² + 4x² ] / [ x(1-x) ]²
= [ 3x² + 2x - 1 ] / [ x(1-x) ]²
= (x+1)(3x-1) / [ x(1-x) ]² .
dérivée négative pour x ∈ ] -1 ; 0 [ U ] 0 ; 1/3 [ .