👤
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Accédez à des milliers de réponses vérifiées par des experts et trouvez les solutions dont vous avez besoin, quel que soit le sujet.

Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider, j'ai cet exercice à faire pour demain :
Indiquer pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse. Justifier.

Partie A : On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements A « obtenir un roi » et B« obtenir un cœur ».

a. Les événements A et B sont incompatibles.
b. Les événements A et B ont la même probabilité.
c. L’événement A ∩ B est « obtenir le roi de cœur ».
d. La probabilité de l’événement A ∪ B est 12/32.
e. La probabilité de l’événement A barre est 7/8.
f. Si on tire une seconde carte sans avoir remis la première dans le jeu, il y a 61 tirages possibles sur l’ensemble des deux tirages.

Partie B : Dans un sac, on place cinq cartes dont chacune porte une des lettres P, R, O, B et A. On tire au hasard, successivement et sans remise, deux cartes du sac. On s’intéresse au « mot » formé par les deux lettres tirées (qu’il ait du sens ou non).

a. L’univers de cette expérience contient 25 mots.
b. La probabilité de l’événement A « le mot commence par une voyelle » est égale à 0,4.
c. La probabilité de l’événement B « le mot contient la lettre B » est égale à 0,2.
d. Les événements A et B ci-dessus sont incompatibles.
e. La probabilité de A ∪ B est égale à 0,75.
f. L’événement complémentaire de A est « le mot se termine par une voyelle ».
g. L’événement complémentaire de B a pour probabilité 0,6.

Merci.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

Partie A : On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements A « obtenir un roi » et B« obtenir un cœur ».

a. Les événements A et B sont incompatibles.

   faux , on peut obtenir le roi de coeur

b. Les événements A et B ont la même probabilité.

   faux  , obtenir un roi  = 4 /32 = 1 /8  et obtenir un coeur  = 8/32 = 1 /4

c. L’événement A ∩ B est « obtenir le roi de cœur ».

  vrai

d. La probabilité de l’événement A ∪ B est 12/32.

   Faux   A ∪ B = 4 /32 + 8 /32 - 1/32 = 11/32

e. La probabilité de l’événement A barre est 7/8.

 Vrai   Non  A  =  ne pas obtenir un roi  = 32 /32 - 4 /32 = 28/32 = 7/8

f. Si on tire une seconde carte sans avoir remis la première dans le jeu, il y a 61 tirages possibles sur l’ensemble des deux tirages.

32 + 31 = 63  donc faux  

Partie B : Dans un sac, on place cinq cartes dont chacune porte une des lettres P, R, O, B et A. On tire au hasard, successivement et sans remise, deux cartes du sac. On s’intéresse au « mot » formé par les deux lettres tirées (qu’il ait du sens ou non).

a. L’univers de cette expérience contient 25 mots.

Faux  18 mots

b. La probabilité de l’événement A « le mot commence par une voyelle » est égale à 0,4.

8 / 18 = 0.44..... donc vrai

c. La probabilité de l’événement B « le mot contient la lettre B » est égale à 0,2.

7 /18 = 0.388..... donc faux

d. Les événements A et B ci-dessus sont incompatibles.

faux on peut avoir un mot avec les 2 lettres

e. La probabilité de A ∪ B est égale à 0,75.

0.44 + 0.38  - 13/18 = 0.4 + 0.3 - 0.11 =  0.59  

 

f. L’événement complémentaire de A est « le mot se termine par une voyelle ».

évènement contraire je suppose  = le mot ne commence pas par une voyelle

g. L’événement complémentaire de B a pour probabilité 0,6.

le mot ne contient pas B  = 11/18 = 0.61   donc vrai

Explications étape par étape :

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.