Bonjour :)
On appelle [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] deux nombres entiers.
On admet que [tex]a > b[/tex].
Leur somme est égale à 576.
- On peut alors écrire que : [tex]a+b=576[/tex]
De plus, la division euclidienne de [tex]a[/tex] par [tex]b[/tex] a pour quotient 20 et pour reste 9.
- On peut alors écrire une autre égalité : [tex]a=20b+9[/tex]
Trouver les valeurs de [tex]a[/tex] et de [tex]b[/tex] revient à résoudre le système :
[tex]a+b=576\\a=20b+9[/tex]
⇔ [tex]20b+9+b=576\\a=20b+9[/tex]
⇔ [tex]21b=567\\a=20b+9[/tex]
⇔ [tex]b=\dfrac{567}{21} \\\\a=20b+9[/tex]
⇔ [tex]b=27} \\\\a=20\times 27+9[/tex]
⇔ [tex]b=27\\a=549[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
