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Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice que je dois rendre le plus vite possible.
On considère les droites d1 et d2 d'équations cartésiennes –2x+y=0 et 6x – 3y + 4 = 0.
1. Déterminer un vecteur directeur pour chacune de ces
deux droites.
2. Étudier leur position relative.

Sagot :

Bonjour

On considère les droites d1 et d2 d'équations cartésiennes

–2x+y=0 et 6x – 3y + 4 = 0.

1. Déterminer un vecteur directeur pour chacune de ces deux droites.

pour ax+by+c=0 on a vecteur directeur = (-b;a)

donc ici pour –2x+y=0 on aura (-1;-2)

et 6x – 3y + 4 = 0 on aura (3;6)

2. Étudier leur position relative.

–2x+y=0 et 6x – 3y + 4 = 0.

soit y = 2x pour (d1)

et (d2) :   3y = 6x+4

soit y = 2x+4/3

(d1) - (d2) = 2x - 2x - 4/3 = -4/3

comme < 0 on aura (d1) toujours en dessous de (d2)

les droites ont même coef directeur - elles sont //

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