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Alexvde972
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Bonjour,
J'ai un devoir maison a rendre lundi prochain.
Pourriez vous me le détaillée au plus vite SVP
Merci d'avance.
URGENT et IMPORTANT car demain pas le droit au PC

Un cuisinier souhaite construire un plat a four rectangulaire pour y faire cuire sa nouvelle recette de lasagnes. Pour cela il dispose d'une feuille d'aluminium de taille A4 (21cm x 29.7cm) dont il va couper les 4 coins pour obtenir un pavé droit. le cuisinier (qui en plus aime beaucoup les mathématiques) a réussi a déterminer les dimensions a donner a son plat pour que les lasagnes bénéficient du volume le plus important.
Saurez-vous retrouver ces dimensions?

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
Aire du plat = (29.7 - 2x)(21 - 2x)     avec   x ∈ [0 ; 10.5 ]
Volume du plat = V(x) = x(29.7 - 2x)(21 - 2x)  
V(x) = 4x³ - 101.4x² + 623.7x 
V(x) maximal si V ' (x) = 0 
V ' (x) = 12x² - 202.8x + 623.7 
Δ = 41127.84 - 29937.6 = 11190.24
√Δ = 105.78 ≈ 105.8 
deux solutions mais une seule sera à retenir sur l'intervalle ( 0 ; 10.5 ] 
x ≈  12.86   ou x ≈ 4.04 
Bonne soirée
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