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Réponse :
Bonsoir
Les coordonnées du vecteur directeur sont de type (-b ; a) , pour une équation cartésienne de type ax + by + c = 0
a) le vecteur u a pour coordonnées (4 ; 5) , donc -b = 4 et a = 5 , et donc
b = -4 et a = 5
Une équation cartésienne de la droite est donc :
5x - 4y + c = 0
La dorite passe par le point A, les coordonnées de A vérifient donc l'équation .
Donc 5×(-2) - 4×5 + c = 0
⇔ -10 - 20 + c = 0
⇔ c = 30
Une équation cartésienne de la droite est donc :
5x - 4y + 30 = 0
b) même raisonnement
on obtient donc
x + 2y + c = 0
La droite passe par le point C, donc
3 + 2×1 + c = 0
⇔ 5 + c = 0
⇔ c = -5
Une équation cartésienne de la droite est donc :
x + 2y - 5 = 0