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Exercice 6 Le plan est muni d'un repère (0;i;j) orthonormé. . a) Déterminer l'équation réduite de la droite passant par A(-1;2) et B(3;-1), b) Soient les droites d, et d2 d'équations respectives: y=-3x + 5 et 2x +y-1=0. Justifier que d, et d2 sont sécantes. Calculer les coordonnées de leur point d'intersection 1.
1) soit M (x;y) , A et B sont alignés >> det ( vecteurs AM ; vecteur AB ) =0 AM( x+1; y-2) AB( 4; -3) -3(x+1) - 4( y-2) =0 >> -3x -3 -4y + 8=0 -3x -4y + 4=0 L’équation réduite est : y= -3x/4 + 1
2) coefficient directeur de d est -3 et celui de d2 est 2 2 différent de 3 signifie qu’elle ne sont pas parallèles et donc sécantes.
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