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Sagot :
Réponse :
f'(x) = (e^-x)/(2√x) - e^-x*√x = e^-x((1/(2√x))-√x)
Explications étape par étape :
Soit f(x) = √x*e^-x
f est une fonction du type u*v d'où f'=u'*v + u*v'.
Posons u(x)=√x et v(x)=e^-x
Ainsi u'(x)=1/(2√x) et v'(x)=-e^-x
D'où f'(x) = (1/(2√x))*e^-x + (√x*(-e^-x))
f'(x) = (1/(2√x))*e^-x - (√x*e^-x) forme développée
f'(x) = e^-x((1/(2√x)) - √x) forme factorisée
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