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Sagot :
Bonjour,
a) volume d'une sphère = 4/3 × π × rayon³
volume de chair d'une pêche = volume d'une pêche - volume du noyau
= 4/3 × π × (6/2)³ - 4/3 × π × (3/2)³
= 4/3 × π × (3³ - 1,5³)
= 31,5π cm³
Une pêche donne 25 % du volume de sa chair en jus.
31,5π × 25/100 = 7,875π cm³
7,875π × 40 = 315π
40 pêches donnent 315π cm³ de jus
volume d'un cône = 1/3 × π × rayon² × hauteur
donc : volume d'un verre = 1/3 × π × (6/2)² × 7 = 21π cm³
315π ÷ 21π = 15
On remplira donc 15 verres
b) volume d'un cylindre = π × rayon² × hauteur
donc : volume d'un verre = π × (5/2)² × hauteur
donc : volume de 5 verres = 5 × π × (5/2)² × hauteur
ces 5 verres sont remplis aux 3/4 de leur hauteur
donc : volume de jus de pêche = 3/4 × 5 × π × (5/2)² × hauteur
donc : 315 π = 3/4 × 5 × π × (5/2)² × hauteur
donc : hauteur = 315π ÷ (3/4 × 5 × π × (5/2)²)
= 13,44
≅ 13,4 cm
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