( Équations complexes ) , Bonjour voici mon dm, je suis bloquée en cours de calcul ..
1) Résoudre dans C l'équation [tex] \frac{3z+2}{z+1} =z+3[/tex]
J'ai développé les z , cela me donne [tex] \frac{3a+3ib+2}{a+ib+1} =a+ib+3[/tex]
Or je sais que c'est égaux quand ils ont la même partie réel et imaginaire , mais à ce niveau là je ne sais pas quoi faire ( système à résoudre ?)
2) Résoudre dans C l'équation [tex] (\frac{z-3i}{z+2} ) ^{2} +6 \frac{z-3i}{z+2} +13=0[/tex]

3) On considère le polynôme complexe P(z)=z³-(6+i)z²+αz-13i où α∈Z
a. Déterminer α pour que i soit une racine de P
b. Factoriser P(z) par z-1
c. Résoudre dans C l'équation P(z)=0
Merci :)