Bonjour,
A(-2;2) et B(0;-4)
On va calculer les coordonnées du vecteurs AB :
[tex]$\overrightarrow{AB} ( 0 - (-2) ; -4 - 2) = (2;-6) \\[/tex]
Le point M(x;y)
[tex]$\overrightarrow{AM} ( x - (-2) ; y - 2) = (x+2;y-2) \\[/tex]
[tex]M(x;y) \in D_1 \Leftrightarrow det($\overrightarrow{AM};$\overrightarrow{AB}) = (x+2) \times (-6) - (y-2) \times 2 =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -6x - 12 - 2y + 4 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -6x - 2y - 8 = 0[/tex]
Pour corriger ta démarche :
[tex]m = \frac{-4 - 2}{0+2} = \frac{-6}{2} = -3[/tex]
y = ax + b
y = -3x + b
Le point A ∈ D1 :
2 = -3 × (-2) + b
2 = 6 + b
2 - 6 = b
b = -4
y = -3x - 4
En équation cartésienne cela donne :
3x + y + 4 = 0
