👤
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts bien informés.

Svp c’est pour demain :

exercice 1 (6 points)

a est un nombre réel.
ABCD est un carré de côté a.
E est un point du segment [AB].
F est le point du segment [AD] tel que : AE = DF.

On pose AE = x

1) Exprimer en fonction de a et de x les produits scalaires CD . EA et
EA et DF. AD

2) Démontrer que les droites (CF) et (ED) sont perpendiculaires.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

(CD) // (EA).

Les vecteurs CD et EA sont de même sens avec :

Mesure CD=a et mesure EA=x , donc :

CD.EA=ax

-----------------

Les vecteurs DF et AD sont de sens contraire avec :

Mesure DF=x et mesure AD=a , donc :

DF.AD=-ax

2)

CF.ED=(CD+DF).(EA+AD)=CD.EA+CD.AD+DF.EA+DF.AD

(CD) ⊥ (AD) donc CD.AD=0 ( zéro)

(DF) ⊥ (EA) donc DF.EA=0

Donc :

CF.ED=CD.EA+DF.AD

D'après 1) :

CF.ED=ax-ax

CF.ED=0 qui prouve que (CF) ⊥ (ED).

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci de choisir FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.