Soit x le nombre de familles ayant perçu 1 cadeau.
Soit y le nombre de familles ayant perçu 2 cadeaux.
Soit z le nombre de familles ayant perçu 3 cadeaux.
Soit t le nombre de familles ayant perçu 4 cadeaux.
Le nombre de cadeaux (appelé N) distribués est donc :
N = x + 2y + 3z + 4t
L'énoncé dit que x : y = 5.x et t = 7.x
La moyenne appelée M est :
M = nombre de cadeaux distribués / effectifs ayant reçu ces cadeaux =
x + 2y + 3z + 4t / x + y + z + t
et M = (x + 10x + 3z + 28.x) / (x + 5x + z + 7x) = (39x + 3z) / (13x + z) = 3 (13x + z) / (13x + z) = 3
Les familles auront donc reçu en moyenne 3 cadeaux chacune.
