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Sagot :
1) MN // AB, on applique le théorème de Thalès :
MN/AB=CM/CB
Donc MN=AB*CM/CB=60*x/80=3/4*x
2) L'aire du triangle CMN est 1/2*CM*MN=1/2*x*3/4*x=3/8*x²
3a) La courbe coupe la ligne horizontale y=1200 pour x entre 55 et 60, x≈57
3b) On cherche x tel que 3/8*x²=1200
Soit x²=8/3*1200=3200
x=√3200=40√2
3c) MN=3/4*40√2=30√2≈42,4 m
MN/AB=CM/CB
Donc MN=AB*CM/CB=60*x/80=3/4*x
2) L'aire du triangle CMN est 1/2*CM*MN=1/2*x*3/4*x=3/8*x²
3a) La courbe coupe la ligne horizontale y=1200 pour x entre 55 et 60, x≈57
3b) On cherche x tel que 3/8*x²=1200
Soit x²=8/3*1200=3200
x=√3200=40√2
3c) MN=3/4*40√2=30√2≈42,4 m
1) Comme NM // AB on applique le théorème de Thalès on a donc :
CM/CB = CN/CA = NM/AB
Donc x/80 = CN/CA = NM/60
et donc x/80 = NM/60 ce qui donne avec le produit en croix :
NM = 60*x/80 on réduit la fraction
NM = 6*x/8 on reduit encore
NM = 3/4x
2) Pour calculer l'air d'un triangle b*h/2
on a donc 3/4x*x/2 = 3/8x²
bon courage pour la suite de l'exo
CM/CB = CN/CA = NM/AB
Donc x/80 = CN/CA = NM/60
et donc x/80 = NM/60 ce qui donne avec le produit en croix :
NM = 60*x/80 on réduit la fraction
NM = 6*x/8 on reduit encore
NM = 3/4x
2) Pour calculer l'air d'un triangle b*h/2
on a donc 3/4x*x/2 = 3/8x²
bon courage pour la suite de l'exo
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