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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Il faut que tu saches que :
2^0 signifie 2 à la puissance zéro et vaut 1.
2^1 signifie 2 à la puissance 1 et vaut 2.
2^2 signifie 2 à la puissance 2 et vaut 4.
2^3 signifie 3 à la puissance 3 et vaut 8.
Etc .
En plus court :
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
Etc.
Ton exemple est faux .
1011 ==>1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0=8+0+2+1=11 et non 17.
a)
1001 ==>1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0=8+0+0+1=9
b)
11011101 ==> 1 x 2^7 + 1 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0=128+64+0+16+8+4+0+1=221
c)
Il faut transformer en somme de puissances de 2. OK ?
15=8+4+2+1 donc :
15 ==>1 x 2^3+1 x 2^2++1 x 2^1+1 x 2^0=1111
d)
219=128+64+16+8+2+1
J'ai sauté 32 car 128+64+32=224 > 219.
Puis j'ai sauté 4 aussi car 128+64+16+8+4=220 > 219.
219 ==>1 x 2^7 + 1 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 + 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0=11011011