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Bonjour,pouvez-vous m’aider avec cette équation en utilisant la méthode de substitution s’il vous plaît ?

L1 {7x+3y=23
L2 {6x+5y=10

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

L1 {7x+3y=23

L2 {6x+5y=10

L1 {3y=23 - 7x

L2 {6x+5y=10

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {6x+5y=10

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {6x+5(23/3 - 7/3x) =10

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {6x- 35/3x + 115/3 = 10

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {18/3x- 35/3x = 30/3 - 115/3

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {18/3x- 35/3x = 30/3 - 115/3

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {-17/3x = -85/3

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {x = (-85/3)/(-17/3)

L1 {y=23/3 - 7/3x

L2 {x = 5

On en déduit :

L1 { y = 23/3 - 7/3 × 5 = 23/3 - 35/3 = -4

Conclusion : x = 5 et y = -4

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