Extrait brevet 2
1.a.
. choisir un nombre de départ : 2
. multiplier ce nombre par (-2) : 2*(-2) = -4
. ajouter 5 au produit : -4+5 = 1
. multiplier le résultat par 5 : 1*5
. écrire le résultat obtenu : 5
Lorsque le nombre de départ est 2, on obtient bien 5.
b.
. choisir un nombre de départ : 3
. multiplier ce nombre par (-2) : 3*(-2) = -6
. ajouter 5 au produit : -6+5 = -1
. multiplier le résultat par 5 : -1*5
. écrire le résultat obtenu : -5
Lorsque le nombre de départ est 3, on obtient bien -5.
2. Le résultat est 0
diviser par 5 : 0/5 = 0
soustraire 5 : 0-5 = -5
diviser par (-2) : (-5)/(-2) = 5/2
On obtient 0 quand le nombre de départ est 5/2
3. Le nombre de départ est x, alors on obtient (-2x+5)5 = -10x+25
Calculons :
(x-5)²-x² = x²-10x+25 -x² = -10x+25
Donc Arthur à raison
Activité : Equation produit nul
1. On ne peut pas résoudre cette équation car ce n'est pas une identité remarquable.
2. (x+1)(4x-3) = 4x²-3x+4x-3 = 4x²+x-3
Donc 4x²+x+3 = 0
est équivalent à (x+1)(4x-3) = 0
3. 3*a = 0 donc a = 0
b*(-5) = 0 donc b = 0
Si un produit de facteurs est nul alors l'un, au moins, des ses facteurs est nul
Ainsi, si a*b = 0 alors a = 0 ou b = 0
4.
(x+1)(4x-3) = 0
alors
x+1 = 0 ou 4x-3 = 0
x = -1 ou 4x = 3
x = -1 ou x = 3/4
Les solutions de l'équation 4x²+x-3 = 0 sont x = -1 et x = 3/4
